．已知如圖，正方形AEDG的兩個頂點A、D都在⊙O 上，AB為⊙O直徑，射線線ED與⊙O的另一個交點為 C，試判斷線段AC與線段BC的關(guān)系．

 

 

 

解：線段AC與線段BC垂直且相等   ………1分

證明：連結(jié)AD                  ………2分

  ∵ 四邊形AEDG為正方形

  ∴ ∠ADE=45°

  ∵ 四邊形ABCD內(nèi)接⊙O

  ∴∠B+∠ADC=180°        ……．．．3分

 又∵∠ADE+∠ADC=180°

  ∴∠B=∠ADE=45°

 又∵AB為⊙O直徑

  ∴ ∠ACB=90°，即AC⊥BC   ……4分         

  ∴ ∠BAC=45°

  ∴ AC=BC                  ……．．5分

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，E是
BC
上一點，則∠AED=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•重慶）已知如圖，正方形ABCD中，E為DC上一點，連接BE，作CF⊥BE于P交AD于F點，若恰好使得AP=AB．求證：E為DC中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，正方形AEDG的兩個頂點A、D都在⊙O上，AB為⊙O直徑，射線ED與⊙O的另一個交點為 C，試判斷線段AC與線段BC的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：正方形ABCD中，E為CD上一點，延長BC至點F，使CF=CE，BE交DF于點G，若GF=2，DG=3，則BG=
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．過點F作FM垂直于DC，交直線DC于M．
（1）如果DG=2，那么FM=
2
2
 （畫出對應(yīng)圖形會變得更簡單！）
（2）當(dāng)E，G在正方形邊上移動時，猜測FM的值是否發(fā)生改變，并證明你的結(jié)論．
（3）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積S；判斷S能否等于1，若能求x的值，若不能請說明理由．
（溫馨提示：不要忘記頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上哦！）

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