【題目】已知一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象經(jīng)過點A,且函數(shù)值y隨x的增大而增大,則點A的坐標(biāo)不可能是( 。
A.(﹣2,﹣4)B.(﹣1,2)C.(5,1)D.(﹣1,﹣4)
【答案】B
【解析】
由函數(shù)值y隨x的增大而增大可得出k>0,利用各選項中點的坐標(biāo),利用一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征求出k值,取k<0的選項即可得出結(jié)論.
解:∵函數(shù)值y隨x的增大而增大,
∴k>0.
A、將(﹣2,﹣4)代入y=kx﹣3,得:﹣2k﹣3=﹣4,
解得:k= ,
∴選項A不符合題意;
B、將(﹣1,2)代入y=kx﹣3,得:﹣k﹣3=2,
解得:k=﹣5,
∴選項B符合題意;
C、將(5,1)代入y=kx﹣3,得:5k﹣3=1,
解得:k= ,
∴選項C不符合題意;
D、將(﹣1,﹣4)代入y=kx﹣3,得:﹣k﹣3=﹣4,
解得:k=1,
∴選項D不符合題意.
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖1,在中,為銳角,為射線上一動點,連接,以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.若,.當(dāng)點在線段上時(與點不重合),你能發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎?請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
(2)類比與猜想:當(dāng)點在線段的延長線上時,其余條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請在圖2中畫出相應(yīng)圖形并說明理由.
(3)深入探究:如圖3,若,,,點在線段上運動,請寫出與的位置關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點,連結(jié)DH與BE相交于點G.
(1)求證:BF=AC;
(2)求證:CE=BF;
(3)CE與BG的大小關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年4月23日是世界讀書日,某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,隨機抽取20名學(xué)生,對每人每周用于課外閱讀的平均時間(單位:min)進行調(diào)查,過程如下:
收集數(shù)據(jù):
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
整理數(shù)據(jù):
課外閱讀平均時間x(min) | 0≤x<40 | 40≤x<80 | 80≤x<120 | 120≤x<160 |
等級 | D | C | B | A |
人數(shù) | 3 | a | 8 | b |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
80 | m | n |
請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ;m= ,n= ;
(2)已知該校學(xué)生500人,若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達(dá)標(biāo),請估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù);
(3)設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260min,請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,估計該校學(xué)生每人一年(按52周計)平均閱讀多少本課外書?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正面分別寫著數(shù)字1,2,3的三張卡片(注:這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地,顏色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,這三張卡片看上去無任何差別)洗勻后,背面向上放在桌面上,從中先隨機抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為x,再把剩下的兩張卡片洗勻后,背面向上放在桌面上,再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為y.
(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,寫出(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,在⊙O上取點D,連接CD,使得AC=CD,延長CD交直線AB于點E.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若AC=2,AE=6.
①求⊙O的半徑.
②點M是優(yōu)弧上的一個動點(不與B,D重合),求MD,MB及弧BD圍成的陰影部分面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點A(﹣2,0),B(4,0),與y軸交于點C,點D是y軸負(fù)半軸上一點,直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點E(﹣4,y)點F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點,且點F在直線BE上方,將點F沿平行于x軸的直線向右平移m個單位長度后恰好落在直線BE上的點G處.
(1)求拋物線y=ax2+bx+3的表達(dá)式,并求點E的坐標(biāo);
(2)設(shè)點F的橫坐標(biāo)為x(﹣4<x<4),解決下列問題:
①當(dāng)點G與點D重合時,求平移距離m的值;
②用含x的式子表示平移距離m,并求m的最大值;
(3)如圖2,過點F作x軸的垂線FP,交直線BE于點P,垂足為F,連接FD.是否存在點F,使△FDP與△FDG的面積比為1:2?若存在,直接寫出點F的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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