【題目】如圖,△ABC與△ADE都是直角三角形,∠C=AED=,點EAB上,∠D=.如果△ABC經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,那么旋轉(zhuǎn)中心是點______,旋轉(zhuǎn)了______

【答案】A 300;

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動.其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變,△ABC經(jīng)經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,即這兩個三角形完全相同.

解:根據(jù)題意得:AC的對應(yīng)邊是AD,因此旋轉(zhuǎn)的中心是點A
逆時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是∠EAD的度數(shù),即∠EAD的度數(shù)=90°-30°=60°

所以順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是:360°-60°=300°
故答案為:A,300

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點OBEAC,AEBD,OEAB交于點F.

1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說明理由;

2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系.

1)請直接寫出點、兩點的坐標(biāo):______________________;

2)若把向上平移3個單位,再向右平移2個單位得,請在上圖中畫出,并寫出點的坐標(biāo)___________;

3)求的面積是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABCABAC,ABC的平分線交AC于點D,AB的延長線上截取BE,使BECD,連接DEBC于點F

1如圖1,當(dāng)∠CAB60°時,AB2,DE的長度;

2如圖2,當(dāng)CAB≠60°時求證BE2BF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題

定義如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1a1≠0,a1b1,c1是常數(shù)y=a2x2+b2x+c2a2≠0,a2b2,c2是常數(shù)滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”

求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.小明是這樣思考的由函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3可知a1=﹣1,b1=4,c1=﹣3,根據(jù)a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0求出a2,b2c2,就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”

1請參考小明的方法寫出函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;

2若函數(shù)y=x23nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點D、EF分別是邊AB、BC、CA的中點,AH是邊BC上的高.

1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;

2)若∠AHF20°,∠AHD50°,求∠DEF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD中,AB3BC4,點EBC邊上任一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B處,當(dāng)CE的長為_____時,△CEB恰好為直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生每周課外閱讀時間的情況,對3000名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“2小時以內(nèi)”、“2小時~3小時”、“3小時~4小時”和“4小時以上”四個等級,分別用AB、CD表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中所給出的信息解答下列問題:

1x   ,樣本容量是   ;

2)將不完整的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

3)請估計該校3000名學(xué)生中每周課外閱讀時間在“2小時以上”的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并解決后面的問題.

材料:對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(JNpler,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evler1707-1783)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.我們知道,n個相同的因數(shù)a相乘記為,如,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為,即

一般地,若,),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為,即.如,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為,即

1)計算下列各對數(shù)的值:________,________________;

2)通過觀察(1)中三數(shù)、之間滿足的關(guān)系式是________;

3)拓展延伸;下面這個一般性的結(jié)論成立嗎?我們來證明

,

證明:設(shè),

由對數(shù)的定義得:,

,

,

又∵,

,).

4)仿照(3)的證明,你能證明下面的一般性結(jié)論嗎?

,).

5)計算:的值為________________.

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