【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點的坐標為（，1），下列結(jié)論：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中錯誤的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】D

【解析】

①根據(jù)拋物線與y軸的交點坐標即可確定；

②根據(jù)拋物線與x軸的交點情況即可判定；

③根據(jù)拋物線的對稱軸即可判定；

④根據(jù)拋物線的頂點縱坐標即可判定．

解：①拋物線與y軸正半軸相交，

∴c＞0，故①正確；

②拋物線與x軸相交于兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，故②正確；

③∵拋物線的對稱軸為x=，

∴x=﹣=，

∴a+b=0，故③正確；

④∵拋物線頂點的縱坐標為1，

∴=1，

∴4ac﹣b2=4a，故④錯誤；

其中錯誤的是④．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊△ABC的AB邊上的一動點（不與端點A、B重合），以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE．

（1）無論D點運動到什么位置，圖中總有一對全等的三角形，請找出這一對三角形，并證明你得出的結(jié)論；

（2）D點在運動過程中，直線AE與BC始終保持怎樣的位置關系?并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACD中，AD=9，CD=3，△ABC中，AB=AC．

（1）如圖1，若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等邊△ADD′

①求證：BD=CD′；

②求BD的長．

（2）如圖2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝＋bx＋c都經(jīng)過點A（1，0），

B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像分別交軸、軸于兩點．過點的直線交軸正半軸于點，且點為線段的中點．

（1）求直線的表達式；

（2）如果四邊形是平行四邊形，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則

y1＞y2．其中說法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題的逆命題是真命題的是(　　)

A.兩直線平行，同位角相等

B.等邊三角形是銳角三角形

C.如果兩個實數(shù)是正數(shù)，那么它們的積是正數(shù)

D.全等三角形的對應角相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線經(jīng)過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求拋物線的頂點坐標和對稱軸；

（3）把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．

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