【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：當(dāng)點Q在AC上時，
∵∠A=30°，AP=x，
∴PQ=xtan30°= ，
∴y= ×AP×PQ= ×x× = x2；
當(dāng)點Q在BC上時，如下圖所示：

∵AP=x，AB=16，∠A=30°，
∴BP=16﹣x，∠B=60°，
∴PQ=BPtan60°= （16﹣x）．
∴ = = ．
∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．
故選：B．
分點Q在AC上和BC上兩種情況進(jìn)行討論即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=12cm，BD=16cm．點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s，EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點E，Q，F(xiàn)；當(dāng)直線EF停止運動時，點P也停止運動．連接PF，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜8）．設(shè)四邊形APFE的面積為y（cm2），則下列圖象中，能表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小聰計劃中考后參加“我的中國夢”夏令營活動，需要一名家長陪同，爸爸、媽媽用猜拳的方式確定由誰陪同，即爸爸、媽媽都隨機作出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢（如圖）中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，手勢相同，不分勝負(fù)
（1）爸爸一次出“石頭”的概率是多少？
（2）媽媽一次獲勝的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
（1）求證：PA為⊙O的切線；
（2）若OB=5，OP= ，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如下表：

時間t（天）

1

3

5

10

36

…

日銷售量m（件）

94

90

86

76

24

…

未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1= t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣ t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的表達(dá)式；
（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知l1∥l2∥l3 ， 相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個頂點分別在這三條平行直線上，則sinα的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，將a，b，c從小到大排列并用“＜”連接為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點E、F，與雙曲線y=- （x＜0）（x＜0）交于點P（﹣1，n），且F 是PE 的中點，直線x=a與l交于點A，與雙曲線交于點B（不同于A），PA=PB，則a=。

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同步練習(xí)冊答案