兩張全等的直角三角形紙片如圖擺放，期中B、D重合，B、C、E在同一條直線上，已知AB=4，BC=3，現(xiàn)將△DEF沿射線BC方向平行移動，在整個運動過程中，要使△ACE成為等腰三角形，求△DEF平移的距離．


解：在Rt△ABC中，AC===5，

①AC=AE時，BE=BC=3，

∵AB=4，BC=3，

∴平移距離=3+4﹣3×2=1；

②AC=CE時，若點E在點C的右邊，則平移距離=3+4﹣5=2，

若點E在點C的左邊，則平移距離=3+4+5=12；

③AE=CE時，CE=ACtan∠C=×5×=，

平移距離=3+4﹣=，

綜上所述，要使△ACE成為等腰三角形，△DEF平移的距離為1、2、12或．


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相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．求BC的長．

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如圖，已知A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，0），曲線ACB是以C為對稱中心的中心對稱圖形，把此曲線沿x軸正方向平移，當(dāng)點C運動到C′（2，0）時，曲線ACB描過的面積為　　．

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如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則a+b=　 　．

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如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長度得到△EFA．

（1）求△ABC所掃過的圖形面積；

（2）探究：AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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將兩個全等的直角三角形紙片構(gòu)成如圖的四個圖形，其中屬于中心對稱圖形的是（　　）

A．            B．         C．     D．

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如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是　　．

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（　　）

A．  ①②③        B．①②④        C．①③④        D． ②③④

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已知命題A：任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍．在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（　　）

A．  2k            B．15            C．24            D． 42

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