【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y=x2﹣2x+2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為

【答案】1
【解析】解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，
∴拋物線的頂點坐標為（1，1），
∵四邊形ABCD為矩形，
∴BD=AC，
而AC⊥x軸，
∴AC的長等于點A的縱坐標，
當點A在拋物線的頂點時，點A到x軸的距離最小，最小值為1，
∴對角線BD的最小值為1．
所以答案是1．
【考點精析】關于本題考查的垂線段最短和矩形的性質，需要了解連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD于點E，F(xiàn).

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求AE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①當AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；②當AE= cm時，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝ ，∠BAC＝105°，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個轉盤，轉盤被分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：

（1）指針指向綠色；

（2）指針指向紅色或黃色；

（3）指針不指向紅色．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場同時購進甲、乙兩種商品共件，其進價和售價如右表，設其中甲種商品購進件．

（1）直接寫出購進乙種商品的件數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）

（2）若設該商場售完這件商品的總利潤為元．

①求與的函數(shù)關系式；

②該商品計劃最多投入元用于購買這兩種商品，則至少要購進多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強公民的節(jié)約意識，我市出臺階梯電價計算方案如下表：

價目表

不超過度的部分

元/度

超過度不超過度的部分

元/度

超過度的部分

元/度

注：電費按月結算

某戶居民月份應繳電費元，該戶居民月份用電多少度？

某戶居民月份用電度，應繳電費元，求的值；

用（度）表示月用電量，請根據(jù)的不同取值范圍用含的代數(shù)式表示該月應繳電費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的方陣圖中，處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的個數(shù)之和都相等．現(xiàn)在方陣圖中已填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)），則的值為________，的值為________，空白處應填寫的個數(shù)的和為________．

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