已知如圖

(1)如圖(1),兩條直線相交,最多有______個交點(diǎn).
如圖(2),三條直線相交,最多有______個交點(diǎn).
如圖(3),四條直線相交,最多有______個交點(diǎn).
如圖(4),五條直線相交,最多有______個交點(diǎn);
(2)歸納,猜想,30條直線相交,最多有______個交點(diǎn).

解:(1)如圖(1),兩條直線相交,最多有1個交點(diǎn).
如圖(2),三條直線相交,最多有3個交點(diǎn).
如圖(3),四條直線相交,最多有6個交點(diǎn).
如圖(4),五條直線相交,最多有10個交點(diǎn).

n條直線相交,最多有個交點(diǎn);

(2)∴30條直線相交,∴最多有=435個交點(diǎn).
分析:(1)根據(jù)圖形即可求得直線相交點(diǎn)的個數(shù);
(2)根據(jù)已知條件,求得n條直線相交,最多有個交點(diǎn)的個數(shù),再將n=30代入上式即可求得相交點(diǎn)的個數(shù).
點(diǎn)評:本題是找規(guī)律題,找到n條直線相交,最多有個交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖
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(1)如圖(1),兩條直線相交,最多有
 
個交點(diǎn).
如圖(2),三條直線相交,最多有
 
個交點(diǎn).
如圖(3),四條直線相交,最多有
 
個交點(diǎn).
如圖(4),五條直線相交,最多有
 
個交點(diǎn);
(2)歸納,猜想,30條直線相交,最多有
 
個交點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:山東省中考真題 題型:解答題

(1)已知:如圖①,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,求證:①AC=BD;②∠APB=60度;
(2)如圖②,在△AOB和△COD中,若OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,則AC與BD間的等量關(guān)系式為____;∠APB的大小為____;
(3)如圖③,在△AOB和△COD中,若OA=k·OB,OC=k·OD(k>1),∠AOB=∠COD=α,則AC與BD間的等量關(guān)系式為____;∠APB的大小為____。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時,不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|ab|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時

 

① 如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=ba=|ab|;

② 如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=ab=|ab|;

③ 如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=ab=|ab|;

綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|

利用上述結(jié)論,請結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:

(1) 數(shù)軸上表示2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示-1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是________

(2) 若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x-1|+|x+2|=5,則有理數(shù)x為___________

(2) 數(shù)軸上表示a和-1的點(diǎn)的距離可表示為|a+1|,表示a和3的點(diǎn)距離表示為|a-3|,當(dāng)|a+1|+|a-3|取最小值時,有理數(shù)a的范圍是______________,最小值是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時,不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|ab|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時

 

① 如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=ba=|ab|;

② 如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=ab=|ab|;

③ 如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=ab=|ab|;

綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|

利用上述結(jié)論,請結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:

(1) 數(shù)軸上表示2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示-1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是________

(2) 若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x-1|+|x+2|=5,則有理數(shù)x為___________

(2) 數(shù)軸上表示a和-1的點(diǎn)的距離可表示為|a+1|,表示a和3的點(diǎn)距離表示為|a-3|,當(dāng)|a+1|+|a-3|取最小值時,有理數(shù)a的范圍是______________,最小值是___________

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