如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個(gè)條件______．
（1）AD是△ABC的中線．（1分）
理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°（1分）
又∵BE=CF，∠BDE=∠CDF，
∴△BDE≌△CFD（AAS）．（2分）
∴BD=CD，即AD為△ABC的中線；

（2）∵四邊形BFCE，AB=CD或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC（2分）答案不唯一．
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如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5千米，村莊C到公路l1的距離為4千米，則C到公路l2的距離是（　　）
A．6千米B．5千米C．4千米D．3千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小文要制作一個(gè)菱形工藝品風(fēng)箏參加學(xué)校的藝術(shù)節(jié)展覽，她用兩根分別長(zhǎng)為24cm和32cm的鐵絲做風(fēng)箏的對(duì)角線，并用線繩將四個(gè)頂點(diǎn)順次連接起來(lái)，粘上彩色襯紙．求這個(gè)菱形風(fēng)箏的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6．過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求△BDE的周長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q．求證：BP=DQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC外角∠ACE的平分線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延長(zhǎng)線于E．
（1）求證：CE=CF；
（2）找一點(diǎn)D′，使得DFD′E是菱形，請(qǐng)你畫出草圖，并簡(jiǎn)要敘述D′的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，DE⊥AB，sinA=
3
5
，則這個(gè)菱形的面積=______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合．
（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動(dòng)，總有BE=CF；
（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最大（或最�。┲担�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為60°，則此菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（　　）
A．3
3
B．6
3
C．3D．6

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