【題目】如圖，MN為⊙OD的直徑，PM為⊙O的切線，PM=MN=4，點(diǎn)A在⊙O上，AB⊥PA交MN于B．若B為ON的中點(diǎn)，則AB的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接AM,PB,AN,則PB=5，設(shè)AB=a，再證明△PAM∽△ABN，最后用勾股定理解答即可．

解：如圖：連接AM,PB,AN,則∠MAN=90°

由題意可得：PM=4,MB=3,BN=1

∴PB=

∵PM為⊙O的切線

∴PM⊥MN

又∵∠MAN=90°

∴∠PMA+∠AMB=∠ANM+∠AMB

∴∠PMA =∠ANM

又∵∠MAN=90°, AB⊥PA

∴∠MAP+∠MAB=∠ANB+∠BAN

∴∠MAP =∠NAB

∴△PAM∽△ABN

∴

設(shè)AB=a,則,即AP=4a

在Rt△PBA中,有PA2+AB2=PB2,解得:AB=．

故答案為B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本．求甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？我們?cè)O(shè)乙圖書每本價(jià)格為x元，則可得方程（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，⊙C與AB相切于點(diǎn)D，延長AC到點(diǎn)E，使CE＝AC，連接EB．過點(diǎn)E作BE的垂線，交⊙C于點(diǎn)P、Q，交BA的延長線于點(diǎn)F．

（1）求AD的長；

（2）求證：EB與⊙C相切；

（3）求線段PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020的寒假是一個(gè)特殊的假期．由于“新型冠狀肺炎病毒”影響，學(xué)校的開學(xué)日期不斷延后，在這期間某中學(xué)在學(xué)校微信公眾號(hào)上積極鼓勵(lì)學(xué)生靜在家中沉下心來參加“靜讀名著”活動(dòng)，活動(dòng)以讀名著的本書多少設(shè)為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，(本數(shù)依次為5，4，3，2，1)，該校八（3）班全體學(xué)生參加了這次靜在家中沉下心來讀名著活動(dòng)，芳芳同學(xué)通過調(diào)查并將這次讀書閱讀本數(shù)的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該校八（3）班共有______學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于______度；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該校有學(xué)生2500人讀名著的本書在B、C級(jí)的人數(shù)一共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點(diǎn)，直線OD與⊙O相交于E，F兩點(diǎn)，P是⊙O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA＝∠ABC．

（1）證明：EF2＝4ODOP；

（2）若tan∠AFP＝，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為弧BC的中點(diǎn)，作DE⊥AC，垂足為AC的延長線上的點(diǎn)E，連接DA，DB．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）試探究線段AB，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）延長ED交AB的延長線于F，若AD=DF，DE=，求⊙O的半徑；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)K為弧AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（K不與A，C重合），AK，DC延長線交于點(diǎn)F，連接CK．

（1）求證：△ADF∽△CKF

（2）若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解我市九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是　 　；

（2）圖1中∠α的度數(shù)是　 　°，把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）全市九年級(jí)有學(xué)生6200名，如果全部參加這次體育科目測試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為　 　．

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