Question

有理數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc=-9，則a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

Answer 1

分析：由于三個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，可知負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)，再根據(jù)a+b+c=0，從而判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．先根據(jù)abc＜0，結(jié)合有理數(shù)乘法法則，易知a、b、c中有1個(gè)或3個(gè)負(fù)數(shù)，而3個(gè)都是負(fù)數(shù)時(shí)，則a+b+c＜0，不滿足a+b+c=0的條件，于是可得a、b、c中必有1個(gè)負(fù)數(shù)．

解答：解：∵abc=-9＜0，
∴a、b、c中有1個(gè)或3個(gè)負(fù)數(shù)，
若3個(gè)都是負(fù)數(shù)時(shí)，則a+b+c＜0，不滿足a+b+c=0，
故a、b、c中必有1個(gè)負(fù)數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的加法法則．解題的關(guān)鍵是分情況討論．