【題目】如圖，為響應(yīng)人民政府“形象重于生命”的號(hào)召，規(guī)劃部門在甲建筑物的頂部點(diǎn)測(cè)得條幅頂端的仰角為，測(cè)得條幅底端的俯角為，已知條幅長(zhǎng)，則底部不能直接到達(dá)的甲、乙兩建筑物之間的水平距離的長(zhǎng)為________．（答案可帶根號(hào)）

【答案】

【解析】

在圖中兩個(gè)直角三角形中，利用30°、45°角的正切值進(jìn)行求解，得到關(guān)于DF的方程，解答即可．

作DF⊥AB于點(diǎn)F，則∠ADF=45°，∠EDF=30°．

設(shè)DF=x，在Rt△ADF中，∵∠ADF=45°，∠A=45°，

∴AF=DF=x，

在Rt△FDE中，∵tan∠EDF=，

∴EF=DFtan30°=x，

∴AE=AF+EF=x+x，

∴x+x=30，

解得x=45-15，

∴BC=DF=（45-15）m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線．

(1)求證：∠A＝2∠E，以下是小明的證明過程，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填寫理由．

證明：∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，∠2是△BCE的一個(gè)外角，(已知)

∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)

∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性質(zhì))

∵CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線(已知)

∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)

∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)

＝2(∠2﹣∠1)(_________)

＝2∠E(等量代換)

(2)如果∠A＝∠ABC，求證：CE∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點(diǎn)為M，分別過A，D兩點(diǎn)作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABM∽△MCD；

（2）若AD=8，AB=5，求ME的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，y＝PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測(cè)量小山頂?shù)乃撸?/span>處測(cè)得塔尖的仰角為，再沿方向前進(jìn)到達(dá)山腳處，測(cè)得塔尖的仰角為，山坡的坡度，求塔高．（精確到，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知中，，，，、是的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為．

（1）則____________；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在邊的垂直平分線上？此時(shí)_________?

（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

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