【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊DC上一點,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是點 , 旋轉(zhuǎn)角度是度;
(2)若連結(jié)EF,則△AEF是三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長.

【答案】
(1)A;90
(2)等腰直角
(3)

解:由題意得:△ADE≌△ABF,

∴S四邊形AECF=S正方形ABCD=25,

∴AD=5,而∠D=90°,DE=2,


【解析】 解:(1)如圖,由題意得:旋轉(zhuǎn)中心是點A,旋轉(zhuǎn)角度是90度.故答案為A、90.(2)由題意得:AF=AE,∠EAF=90°,∴△AEF為等腰直角三角形.故答案為等腰直角.
(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義,即可解決問題.(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義,即可解決問題.(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義得到△ADE≌△ABF,進而得到S四邊形AECF=S正方形ABCD=25,求出AD的長度,即可解決問題.

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