【題目】已知x=1是一元二次方程(m+1)x-mx+2m+3=0的一個(gè)根。

(1)求m的值,并寫出此時(shí)的一元二次方程的一般形式

(2)把方程兩根分別記為,,不解方程,求的值。

【答案】(1) m=4,(2)

【解析】

(1)x=1代入一元二次方程(m+1)xmx+2m+3=0可得: m+1-m+2m+3=0,解方程

可得:m1=4, m2=-1,根據(jù)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不能為0,可得m≠-1,所以m=4,

(2)(1)可得一元二次方程是5x-16x+11=0,由韋達(dá)定理可得:,,由于,,,代入即可求解.

(1)因?yàn)?/span>x=1是一元二次方程的根,

所以m+1-m+2m+3=0,

解得:m1=4, m2=-1,

因?yàn)?/span>,

所以,

所以m=4,

(2) (1)可得一元二次方程是5x-16x+11=0,由韋達(dá)定理可得:,,

又因?yàn)?/span>,

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線ABy=-x-b分別與x,y軸交于A60)、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OBOC=31

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求直線BC的解析式;

3)直線EFy=2x-kk≠0)交ABE,交BC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)D,是否存在這樣的直線EF,使得SEBD=SFBD?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BECD相交于點(diǎn)A,CF為∠BCD的平分線,EF為∠BED的平分線,EFCD交于點(diǎn)MCFBE交于點(diǎn)N

1)若∠D70°,∠BED30°,則∠EMA   (度);

2)若∠B60°,∠BCD40°,則∠ENC   (度);

3)∠F與∠B、∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為滿足市場(chǎng)需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰RtABC中,∠C90°,AC8,FAB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在ACBC邊上運(yùn)動(dòng),且保持ADCE.連接DE、DF、EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,下列結(jié)論:①DFE是等腰直角三角形;②DE長(zhǎng)度的最小值為4;③四邊形CDFE的面積保持不變;④CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論是(  )

A.①②③B.①③C.①③④D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,EAB邊的中點(diǎn),以BE為邊作等邊BDE,連接ADCD

1)求證:ADE≌△CDB;

2)若BC1,在AC邊上找一點(diǎn)H,使得BH+EH最小,并求出這個(gè)最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在 RtABC 中,∠BAC90°,ADBC D,BE 平分∠ABC AC E, AD FFGBCFHAC,下列結(jié)論:①AEAF;②ΔABFΔHBF;③AGCE;④ABFGBC,其中正確的結(jié)論有()

A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答下列問(wèn)題:

1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;

2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△ABC′.(不用寫作法)

4)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),,交軸于點(diǎn),點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),

請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

求二次函數(shù)的解析式;

根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍.

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