【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊DC的延長(zhǎng)線上，AG交邊BC于點(diǎn)E，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．

（1）求證：AF2=EFFG；

（2）如果EF=，F(xiàn)G=，求的值．

【答案】（1）詳見解析；（2）=3．

【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形可得AB∥DC，AD∥BC，從而可得△GDF∽△ABF，△AFD∽△EFB，則有=，，就有，即AF2=EFFG．

（2）根據(jù)比例的性質(zhì)解答即可．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AD∥BC，

∴△GDF∽△ABF，AFD∽△EFB，

∴=，，

∴，

∴AF2=EFFG；

（2）∵△GDF∽△ABF，AFD∽△EFB，

∵由（1）得出AF2=EFFG==4，

∴AF=2，

∴===，

∴==3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線ykx24kx3kk0與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.

（1）如圖1，請(qǐng)求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E為x軸下方拋物線ykx24kx3kk0上一動(dòng)點(diǎn).

①如圖2，若k=1時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸DH交x軸于點(diǎn)H，直線AE交y軸于點(diǎn)M，直線BE交對(duì)稱軸DH于點(diǎn)N，求MONH的值；

②如圖3，若k2時(shí)，點(diǎn)F在x軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，連接EF交x軸于點(diǎn)G，且滿足FBAEBA，當(dāng)線段EF運(yùn)動(dòng)時(shí)，FGO的度數(shù)大小發(fā)生變化嗎？若不變，請(qǐng)求出tanFGO的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)（1，0），直線l2⊥x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3⊥x軸于點(diǎn)（3，0），……直線ln⊥x軸于點(diǎn)（n，0）．函數(shù)y＝x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點(diǎn)A1、A2、A3、…、An；函數(shù)y＝2x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn．如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…，四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2018＝（　�。�

A. 2017.5B. 2018C. 2018.5D. 2019

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于點(diǎn)，在第三象限交于點(diǎn) ，過(guò) 作 軸于，連接 ．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出時(shí)自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍．且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元；

（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；

（2）2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%．如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2910元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AF，且CF=CE．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若sin∠BAC=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)商經(jīng)銷一種暢銷玩具，每件進(jìn)價(jià)為18元，每月銷量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB所示

（Ⅰ）寫出毎月銷量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（含x的取值范圍）　 　；

（Ⅱ）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)商毎月經(jīng)銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤(rùn)？最大銷售利潤(rùn)是多少？（銷售利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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