Question

將方程2x²-4x+1=0，配方后得新方程為（　�。�

• A、（2x+2）²-3=0
• B、（2x+2）²-3=0
• C、（x-1）²-

  1

  2

  =0
• D、（x+2）²-

  1

  2

  =0

Answer 1

分析：首先把二次項系數(shù)化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．

解答：解：∵2x²-4x+1=0，
∴2x²-4x=-1，
∴x²-2x=-

1

2

，
∴（x-1）²=

1

2

，
∴（x-1）²-

1

2

=0．
故選C．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．