Question

觀察下列圖形，并閱讀圖形下方的相關文字（如圖），

　　 2條直線相交，3條直線相交，4條直線相交，
　　 最多有1個交點；最多有3個交點；最多有6個交點．
像這樣，50條直線相交，最多交點的個數有

1. A.
   1225
2. B.
   1275
3. C.
   2450
4. D.
   2550

Answer 1

A
分析：根據題意，結合圖形，發(fā)現：3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=個交點．
解答：當n=50時，=1225．
故選A．
點評：此題在相交線的基礎上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．