【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點.點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當AM的值為 時,四邊形AMDN是矩形;
②當AM的值為 時,四邊形AMDN是菱形.
【答案】(1)證明見解析;(2)①當AM的值為1時;②當AM的值為2時.
【解析】
試題分析:(1)利用菱形的性質和已知條件可證明四邊形AMDN的對邊平行且相等即可;
(2)①有(1)可知四邊形AMDN是平行四邊形,利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形即∠DMA=90°,所以AM=AD=1時即可;
②當平行四邊形AMND的鄰邊AM=DM時,四邊形為菱形,利用已知條件再證明三角形AMD是等邊三角形即可.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴ND∥AM,∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,又∵點E是AD邊的中點,∴DE=AE,∴△NDE≌△MAE,∴ND=MA,∴四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)①當AM的值為1時,四邊形AMDN是矩形.理由如下:
∵AM=1=AD,∴∠ADM=30°.∵∠DAM=60°,∴∠AMD=90°,∴平行四邊形AMDN是矩形;
故答案為:1;
②當AM的值為2時,四邊形AMDN是菱形.理由如下:
∵AM=2,∴AM=AD=2,∴△AMD是等邊三角形,∴AM=DM,∴平行四邊形AMDN是菱形,故答案為:2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次食品安檢中,抽查某企業(yè)10袋奶粉,每袋取出100克,檢測每100克奶粉蛋白質含量與規(guī)定每100克含量(蛋白質)比較,不足為負,超過為正,記錄如下:(注:規(guī)定每100g奶粉蛋白質含量為15g)-3,-4,-5,+1,+3,+2,0,-1.5,+1,+2.5
(1)求平均每100克奶粉含蛋白質為多少?
(2)每100克奶粉含蛋白質不少于14克為合格,求合格率為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,如果AB=DC,當AB________DC時,四邊形ABCD是平行四邊形;當AD________BC時,四邊形ABCD是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個整數(shù)816600…0用科學記數(shù)法表示為8.166×1010,則原數(shù)中“0”的個數(shù)為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小麗的家和學校在一條筆直的馬路旁,某天小麗沿著這條馬路上學,先從家步行到公交站臺甲,再乘車到公交站臺乙下車,最后步行到學校(在整個過程中小麗步行的速度不變),圖中折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離y(米)與她離家時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系.
(1)求小麗步行的速度及學校與公交站臺乙之間的距離;
(2)當8≤x≤15時,求y與x之間的函數(shù)關系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=3x2向左平移2個單位,再向下平移1個單位,所得拋物線為( )
A.y=3(x﹣2)2﹣1
B.y=3(x﹣2)2+1
C.y=3(x+2)2﹣1
D.y=3(x+2)2+1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校初三(1)班進行立定跳遠訓練,以下是李超和陳輝同學六次的訓練成績(單位:m)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
李超 | 2.50 | 2.42 | 2.52 | 2.56 | 2.48 | 2.58 |
陳輝 | 2.54 | 2.48 | 2.50 | 2.48 | 2.54 | 2.52 |
(1)李超和陳輝的平均成績分別是多少?
(2)分別計算兩人的六次成績的方差,哪個人的成績更穩(wěn)定?為什么?
(3)若預知參加級的比賽能跳過2.55米就可能得冠軍,應選哪個同學參加?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,過O作EF⊥AC,交AD于E,交BC于F,連接AF、CE.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB=3,BC=4,求菱形AECF的周長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com