設(shè)方程2x2+ax-2=0的兩根之差的絕對值為
5
2
，則a等于（　�。�
A、3B、-5C、±3D、±5
分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之和與兩根之積，再把已知等式兩邊同時平方，然后代入兩根之和與兩根之積，得到關(guān)于a的一元二次方程，求解即可．
解答：解：設(shè)方程2x2+ax-2=0的兩根是x1、x2，
那么|x1-x2|=
5
2
，
又∵x1+x2=-
a
2
，x1x2=-1，
∴|x1-x2|2=|（x1-x2）2|=|（x1+x2）2-4x1x2|=|
a2
4
+4|=
25
4
，
又∵a2≥0，
∴
a2
4
+4=
25
4
，
解得a1=3，a2=-3．
故選C．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程2x2+ax+2=0的兩根為α，β，且α2+β2=
1
α
+
1
β
，則α=
-4
-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)方程2x2+ax-2=0的兩根之差的絕對值為數(shù)學(xué)公式，則a等于


  1. A.
    3
  2. B.
    -5
  3. C.
    ±3
  4. D.
    ±5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)關(guān)于x的方程2x2+ax+2=0的兩根為α，β，且α2+β2=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，則α=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)關(guān)于x的方程2x2+ax+2=0的兩根為α，β，且α2+β2=
1
α
+
1
β
，則α=______．

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