Question

已知，，試求：
（1）a²+b²          
（2）a²+b²-ab．

Answer 1

【答案】分析：先由已知條件得到a+b=2，ab=（+2）（-2）=5-4=1．
（1）把a(bǔ)²+b²變形為（a+b）²-2ab，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算；
（2）把（1）的結(jié)論和ab=1整體代入計(jì)算即可．
解答：解：∵，，
∴a+b=2，ab=（+2）（-2）=5-4=1，
（1）a²+b²=（a+b）²-2ab
=（2）²-2×1
=20-2
=18；
（2）a²-ab+b²=（a²+b²）-ab=18-1=17．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：先把所求的式子根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．