【題目】如圖,在ABC中,BC=5cm,BP、CP分別是ABCACB的角平分線,且PDAB,PEAC,則PDE的周長(zhǎng)是 cm.

【答案】5

【解析】

試題分析:分別利用角平分線的性質(zhì)和平行線的判定,求得DBPECP為等腰三角形,由等腰三角形的性質(zhì)得BD=PD,CE=PE,那么PDE的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為BC邊的長(zhǎng),即為5cm.

解:BP、CP分別是ABCACB的角平分線,

∴∠ABP=PBD,ACP=PCE,

PDAB,PEAC,

∴∠ABP=BPDACP=CPE,

∴∠PBD=BPDPCE=CPE,

BD=PD,CE=PE,

∴△PDE的周長(zhǎng)=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm.

故答案為:5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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