【題目】如圖是8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，2）；

（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，連接AC，BC，使△BC成為以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無理數(shù)．

①此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　，△ABC的周長(zhǎng)為　 　（結(jié)果保留根號(hào)）；

②畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B'C′（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別A'，B'，C′），并寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．

【答案】（1）見解析；（2）①（﹣1，1），2+2；②作圖見解析，A′（2，4），B′（4，2），C′（1，1）．

【解析】

（1）根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可確定坐標(biāo)系的位置；

（2）①在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，則C一定在AB的中垂線上，通過作圖即可確定C的位置；根據(jù)勾股定理即可求得三角形的周長(zhǎng)；②依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'，即可得到A′，B′，C′的坐標(biāo)．

解：（1）如圖，平面直角坐標(biāo)系如下：

（2）①如圖，C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），

AB＝＝2，BC＝AC＝＝，

所以△ABC的周長(zhǎng)是2+2．

故答案為（﹣1，1），2+2；

②如圖，△A'B'C'即為所求，A′（2，4），B′（4，2），C′（1，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)M（1，3）和N（3，5）

（1）試判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的情況；

（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），且與y軸交于點(diǎn)B，同時(shí)滿足以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你寫出平移過程，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別表示步行與騎車在同一路上行駛的路程（千來）與時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系．

（1）出發(fā)時(shí)與相距______千米．

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是______小時(shí)．

（3）出發(fā)后______小時(shí)與相遇．

（4）求出行走的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．

（5）若的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，那么幾小時(shí)與相遇？相遇點(diǎn)離的出發(fā)點(diǎn)多少千米？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D中畫出這個(gè)相遇點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將矩形紙片ABCD沿AC剪開，得到△ABC和△ACD.

(1)將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到圖2所示的△ABC′，過點(diǎn)C′作C′E∥AC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試判斷四邊形ACEC′的形狀，并說明理由.

(2)若將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B，A，D在同一條直線上，得到圖3所示的△ABC′，連接CC′，過點(diǎn)A作AF⊥CC′于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF至點(diǎn)G，使FG＝AF，連接CG，C′G，試判斷四邊形ACGC′的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），連接，作，且，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn).

（1）求證：；

（2）猜想的形狀并證明結(jié)論；

（3）如圖2，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“有兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是_____命題．（填“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點(diǎn)D，半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點(diǎn)F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BF＝BC＝2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，用配方法求最值．

已知a，b為非負(fù)實(shí)數(shù)，∵a+b﹣2=（）2+（）2﹣2=（﹣）2≥0，∴a+b≥2，當(dāng)且僅當(dāng)“a=b”時(shí)，等號(hào)成立．示例：當(dāng)x＞0時(shí)，求y=x++1的最小值；

解：y=（x+）+1＞2=3，當(dāng)x=，即x=1時(shí)，y的最小值為3．

（1）探究：當(dāng)x＞0時(shí)，求y=的最小值；

（2）問題解決：隨著人們生活水平的提高，汽車已成為越來越多家庭的交通工具，假設(shè)某種汽車的購(gòu)車費(fèi)用為10萬元，每年應(yīng)繳保險(xiǎn)費(fèi)等各類費(fèi)用共計(jì)0.4萬元，n年的保養(yǎng)，維修費(fèi)用總和為萬元，問這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少，年平均費(fèi)用=所有費(fèi)用：年數(shù)n）？最少年平均費(fèi)用為多少萬元？

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