【題目】已知,點(diǎn)A、B、C在同一條直線上,點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)、點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn).

(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí):

①若線段,求的長(zhǎng)度.

②若AB=a,求MN的長(zhǎng)度.

(2)若,求MN的長(zhǎng)度(用含的代數(shù)式表示).

【答案】1)①7;a;2)見(jiàn)解析.

【解析】

1)①根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),先求出MC、CN的長(zhǎng)度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可,

②方法同①

2)需分三種情況,結(jié)合圖形,很容易看出線段之間的關(guān)系,分:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí), ;當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí),;

當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線時(shí),.

解:(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)

①∵點(diǎn)MN分別是AC、BC的中點(diǎn),

CM= AC=4,CN=BC=3

MN=CM+CN=4+3=7;

②∵同(1)可得CM= CM= AC, CN= BC

MN=CM+CN= AC+ BC= AC+BC=AB=a.

2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí), ;

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí),

當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線時(shí),.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,已知∠A=60°,∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線CE相交于點(diǎn)O,∠BOC的平分線交BCF,有下列結(jié)論:①∠BOE=60°,②∠ABD=ACE,③OE=OD,④BC=BE+CD。其中正確的是_________。(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC和△ADE均為等邊三角形,BD、CE交于點(diǎn)F.

(1)求證:BD=CE;(2)求銳角∠BFC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如右圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1 , 作正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2 , 作正方形A2B2C2C1 , …按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2017個(gè)正方形的面積為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD與正方形EFGH是位似形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),則位似中心的坐標(biāo)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到

1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出;

2)寫(xiě)出平移后點(diǎn)的坐標(biāo):_____,____)._____,_____)._____,_____);

3)求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、,

1)求點(diǎn)、的坐標(biāo);

2)求的面積;

3)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí),求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A(3,2)和點(diǎn)M(m,n)都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,

(1)k的值,并求當(dāng)m=4時(shí),直線AM的解析式;

(2)過(guò)點(diǎn)MMPx,垂足為P,過(guò)點(diǎn)AABy,垂足為B,直線AMx軸于點(diǎn)Q,試說(shuō)明四邊形ABPQ是平行四邊形;

(3)(2)的條件下,四邊形ABPQ能否為菱形?若能,請(qǐng)求出m的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20171031日,在廣州舉行的世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開(kāi)幕式上,住建部公布許昌成為國(guó)家生態(tài)園林城市2018年植樹(shù)節(jié)到來(lái)之際,許昌某中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木用于綠化校園.若購(gòu)買(mǎi)7棵甲種樹(shù)和4棵乙種樹(shù)需510元;購(gòu)買(mǎi)3棵甲種樹(shù)和5棵乙種樹(shù)需350元.

(1)求甲種樹(shù)和乙種樹(shù)的單價(jià);

(2)按學(xué)校規(guī)劃,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)共200棵,且甲種樹(shù)的數(shù)量不少于乙種樹(shù)的數(shù)量的,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案