【題目】矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=8，AD=4，將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在某一面著色（如圖），則著色部分的面積為 ．

【答案】22
【解析】解：由折疊的性質(zhì)可得：CG=AD=4，GF=DF=CD﹣CF，∠G=90°，

則△CFG為直角三角形，

在Rt△CFG中，F(xiàn)C2=CG2+FG2，即FC2=42+（8﹣FC）2，

解得：FC=5，

∴△CEF的面積= ×FC×BC=10，

△BCE的面積=△CGF的面積= ×FG×GC=6，

則著色部分的面積為：10+6+6=22，

所以答案是：22．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題是真命題的是( )
A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等
C.過(guò)一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線
D.兩點(diǎn)之間，線段最短

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【題目】如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為8，寬為6，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線BD折疊，C點(diǎn)到達(dá)C′處，C′B交AD于E．
（1）判斷△EBD的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求DE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，1，將一張矩形紙片沿著對(duì)角線向上折疊，頂點(diǎn)落到點(diǎn)處，交于點(diǎn).

(1)求證：是等腰三角形；

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn).

①判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

②若，，求的長(zhǎng).

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【題目】下列命題：

①相等的角是對(duì)頂角；②同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

③負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；④平方根等于它本身的數(shù)是0和1．

其中假命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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