【題目】如圖，△ABC的頂點分別為A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）請在x軸上確定一點D，使點D到B、C的距離相等（要求用直尺和圓規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）

【答案】（1）圖略；2）圖略

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)可得點A1、B1、C1的坐標(biāo)，由此即可在圖中描出表示點A1、B1、C1的點，順次連接這三點即可得到所求三角形；

（2）根據(jù)“到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上”，作線段BC的垂直平分線，所得直線與x軸的交點即為所求的點D.

試題解析：

（1）∵點A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）關(guān)于軸的對稱點分別是點A1、B1、C1，

∴點A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是（2，3）、（3，2）、（1，1）.

由此可畫出△A1B1C1如下圖所示：

（2）如上圖所示，作線段BC的垂直平分線，所作直線與x軸的交點即為所求的D點.

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【題目】近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲．下面是小明與爸爸的對話：

小明：“爸爸，聽說今年5月份的汽油價格上漲了不少��！”

爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的價格是去年5月份每升汽油的價格的倍，用150元給汽車加的油量比去年少11.25升.”

小明：“今年5月份每升汽油的價格是多少呢？”

聰明的你，根據(jù)上面的對話幫小明計算一下今年5月份每升汽油的價格？

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【題目】為了進(jìn)一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

a

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）表中的a= ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；

（4）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你給學(xué)�；虬四昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議： ．

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【題目】如圖， 在△ABC中，E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B恰好落在AC邊上的點D處，若∠BAC=60°，BE=CD，則∠AED=______ 度.

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【題目】將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ）

A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2

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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系.

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【題目】為了讓市民度過一個祥和美好的元宵節(jié)，市政府決定計劃在南湖公園核心區(qū)域，現(xiàn)場安裝小冰燈和大冰燈，已知安裝5個小冰燈和4個大冰燈共需150元；安裝7個小冰燈和6個大冰燈共需220元．

（1）市政府計劃在當(dāng)天共安裝200個小冰燈和50個大冰燈，共需多少元？

（2）若承辦方安裝小冰燈和大冰燈的數(shù)量共300個，費用不超過4350元，則最多安裝大冰燈多少個？

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(2，4)，點B的坐標(biāo)為(2，7) ，直線l經(jīng)過A點且平行于x

軸，直線l上的動點C從A點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿直線l運(yùn)動．若在x軸上有兩點D、E,

連接DB、OB，連接EC、OC，滿足DB＝OB，EC＝OC，設(shè)點C運(yùn)動時間t秒，

(1) 如圖1，若動點C從A點出發(fā)向左運(yùn)動，當(dāng)t＝1秒時，

①求線段BC的長和點E的坐標(biāo)；

②求此時DE與AC的數(shù)量關(guān)系？

(2)探究：動點C在直線l運(yùn)動，無論t取何值，是否都存在上述（1）②中的數(shù)量關(guān)系？ 若存在，請證明；若不存在，請說明理由.

圖1 圖2

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