【題目】△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則∠B=___________，若三角形的最長(zhǎng)邊為10cm，則最短邊長(zhǎng)為_________cm．

【答案】60° 5

【解析】

根據(jù)比例設(shè)∠A、∠B、∠C分別為k、2k、3k，然后根據(jù) 三角形的內(nèi)角和等于180°列式求出各角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．

∵∠A:∠B:∠C=1:2:3，
∴設(shè)∠A、∠B、∠C分別為k、2k、3k，
k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°，
∵最長(zhǎng)邊為10cm，
∴最短邊長(zhǎng)=12×10=5cm.
故答案為:60°, 5.

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