【題目】如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OM⊥AB，

（1）若∠1=∠2，試判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）若∠1=∠BOC，試求∠MOD的度數(shù).

【答案】（1）ON⊥CD，理由詳見解析；（2）∠MOD=150°．

【解析】

（1）根據(jù)垂直定義可得∠AOM=90°，進(jìn)而可得∠1+∠AOC=90°，再利用等量代換可得到∠2+∠AOC=90°，從而可得ON⊥CD；

（2）根據(jù)垂直定義和條件可得∠1=30°，∠BOC=120°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠MOD的度數(shù)．

（1）ON⊥CD．

理由如下：

∵OM⊥AB，

∴∠AOM=90°，

∴∠1+∠AOC=90°，

又∵∠1=∠2，

∴∠2+∠AOC=90°，

即∠CON=90°，

∴ON⊥CD．

（2）∵OM⊥AB，BOC，

∴∠1=30°，∠BOC=120°，

又∵∠1+∠MOD=180°，

∴∠MOD=180°﹣∠1=150°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）

A. AC=DE，∠C=∠E B. BD=AB，AC=DE C. AB=DB，∠A=∠D D. ∠C=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列各式的值：

（1） （2）

（3） （4）

（5）+ （6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在探索“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE上一點(diǎn)，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，則∠ECD的度數(shù)是（ ）

A.7°
B.21°
C.23°
D.24°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn) ， ．若平移點(diǎn) 到點(diǎn) ，使以點(diǎn) ， ， ， 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（ ）

A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
C.向右平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線CD⊥AB于點(diǎn)O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．

（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側(cè)：

①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數(shù)；

②請(qǐng)判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側(cè)，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的下方：

①請(qǐng)直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系；

②請(qǐng)直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)）．若AB=1，反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′，B，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

②扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、請(qǐng)以其中2句話為條件，第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題.

（1）你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？

（2）你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？請(qǐng)加以證明.

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