【題目】如圖,直線l上有一點P1(2,1),將點P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到像點P2,點P2恰好在直線l上.

(1)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若將點P2先向右平移3個單位,再向上平移6個單位得到像點P3.請判斷點P3是否在直線l上,并說明理由.

【答案】(1)y=2x﹣3求;

(2)若將點P2先向右平移3個單位,再向上平移6個單位得到像點P3.請判斷點P3是否在直線l上,并說明理由.

【解析】分析:(1)設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),把點P1、P2的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法求得系數(shù)的值;(2)根據(jù)平移的規(guī)律得到點P3的坐標(biāo)為(6,9),代入直線方程進(jìn)行驗證即可.

本題解析:(1)設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+bk≠0),

∵點P1(2,1),P2(3,3)在直線l上,

, 解得

∴直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x﹣3.

(2)點P3在直線l上.

由題意知點P3的坐標(biāo)為(6,9),

∵2×6﹣3=9,

∴點P3在直線l上.

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