Question

【題目】(2016廣西省賀州市第22題)如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732）

Answer 1

【答案】需要拆除，答案見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)正切的定義分別求出AB、DB的長，結(jié)合圖形求出DH，比較即可

試題解析：由題意得，AH=10米，BC=10米， 在Rt△ABC中，∠CAB=45°， ∴AB=BC=10，

在Rt△DBC中，∠CDB=30°， ∴DB==10，

∴DH=AH﹣AD=AH﹣（DB﹣AB）=10﹣10+10=20﹣10≈2.7（米），

∵2.7米＜3米，

∴該建筑物需要拆除．