（2013•門頭溝區(qū)二模）某中學(xué)初三年級的學(xué)生開展測量物體高度的實(shí)踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點(diǎn)C處測得建筑物AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)D處，又測得點(diǎn) A的仰角為60°，則建筑物AB的高度是
10
3
10
3
m．
分析：設(shè)AB=x，在Rt△ABC中表示出BC，在Rt△ABD中表示出BD，再由CD=20米，可得關(guān)于x的方程，解出即可得出答案．
解答：解：設(shè)AB=x，
在Rt△ABC中，∠C=30°，
則BC=
AB
tan30°
=
3
x，
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
則BD=
AB
tan60°
=
3
3
x，
由題意得，
3
x-
3
3
x=20，
解得：x=10
3
．
即建筑物AB的高度是10
3
m．
故答案為：10
3
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義，利用三角函數(shù)的知識表示出相關(guān)線段的長度．
練習(xí)冊系列答案
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4
3
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（1）求直線AC的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，△CQE的面積最大？最大值為多少？
（3）在動點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使得以C、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？

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