Question

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：

（1）他們?cè)谶M(jìn)行 米的長跑訓(xùn)練，在0＜x＜15的時(shí)段內(nèi)，速度較快的人是 ；

（2）求甲距終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x=15時(shí)，兩人相距多少米？在15＜x＜20的時(shí)段內(nèi)，求兩人速度之差．

 

 

Answer 1

(1) 5000米,甲．(2) y=-250x+5000（0≤x≤20）；（3）750米，150米/秒.

【解析】

試題分析：根據(jù)圖象信息可知，甲運(yùn)動(dòng)員圖象經(jīng)過（0，5000）（20，0）所以可用待定系數(shù)法求解．距離可根據(jù)圖象求出，時(shí)間可求：20-15=5．速度=也就迎刃而解了．

試題解析：（1）根據(jù)圖象信息可知他們?cè)谶M(jìn)行5000米的長跑訓(xùn)練，直線傾斜程度越大表明變化大；甲．

（2）設(shè)所求直線的解析式為：y=kx+b（0≤x≤20），

由圖象可知：b=5000，當(dāng)x=20時(shí)，y=0，

∴0=20k+5000，解得k=-250．

即y=-250x+5000（0≤x≤20）

（3）當(dāng)x=15時(shí)，y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250．

兩人相距：（5000-1250）-（5000-2000）=750（米）．

兩人速度之差：=150（米/分）．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．