給出下列命題：

①若一個三角形有兩個角相等，則這個三角形是等腰三角形；

②若一個三角形關(guān)于一條直線成軸對稱圖形，則這個三角形是等腰三角形；

③若三角形的一條內(nèi)角平分線平分這個角的對邊，則這個三角形是等腰三角形；

④若過三角形頂點的一條直線能將這個三角形分成兩個等腰三角形，則這個三角形是等腰三角形．

其中正確的是________（只填序號）．

①②
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：由等腰三角形的判定定理可以證明①正確；
若一個三角形關(guān)于一條直線成軸對稱圖形，則三角形內(nèi)必有2個內(nèi)角相等，所以這個三角形是等腰三角形，故②正確；
若三角形的一條內(nèi)角平分線平分這個角的對邊，由ASS并不能證明由角平分線分得的兩個三角形全等，即這個三角形不一定是等腰三角形，故③錯誤；
任意一個直角三角形斜邊上的中線所在的直線都能將該直角三角形分成兩個兩個等腰三角形，但不是所有的直角三角形都是等腰三角形，故④錯誤；
故答案為：①②
點評：本題主要考查命題的真假判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、給出下列命題：①若一個三角形有兩個角相等，則這個三角形是等腰三角形；②若一個三角形關(guān)于一條直線成軸對稱圖形，則這個三角形是等腰三角形；③若三角形的一條內(nèi)角平分線平分這個角的對邊，則這個三角形是等腰三角形；④若過三角形頂點的一條直線能將這個三角形分成兩個等腰三角形，則這個三角形是等腰三角形．其中正確的是
①②
（只填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•資陽）給出下列命題：
①若方程x2+5x-6=0的兩根分別為x1，x2，則
1
x1
+
1
x2
=
5
6
；
②對于任意實數(shù)x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；
③如果一列數(shù)3，7，11，…滿足條件：“以3為第一個數(shù)，從第二個數(shù)開始每一個數(shù)與它前面相鄰的數(shù)的差為4”，那么99不是這列數(shù)中的一個數(shù)；
④若※表示一種運算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此規(guī)律，則可能有a※b=3a-b．
其中所有正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①對于實數(shù)u，v，定義一種運算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒有實數(shù)根，則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①若方程x2+5x-6=0的兩根分別為x1，x2，則；
②對于任意實數(shù)x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；
③如果一列數(shù)3，7，11，…滿足條件：“以3為第一個數(shù)，從第二個數(shù)開始每一個數(shù)與它前面相鄰的數(shù)的差為4”，那么99不是這列數(shù)中的一個數(shù)；
④若※表示一種運算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此規(guī)律，則可能有a※b=3a-b．
其中所有正確命題的序號是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省寧波市小曹娥中學自主招生考試數(shù)學摸擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：
①對于實數(shù)u，v，定義一種運算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-沒有實數(shù)根，則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=；
③函數(shù)y=-+的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個數(shù)有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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