已知α為銳角，先化簡－|sinα－1|，再求該式當α＝20°時的值．

答案：
解析：

　　解　因為α為銳角，所以0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，

　　即sinα－1＜0，cosα－1＜0，

　　所以原式＝|cosα－1|－|sinα－1|

　�。剑�(cosα－1)＋(sinα－1)

　　＝sinα－cosα．

　　當α＝20°時，sinα－cosα＝sin20°－cos20°≈－0.597 7．

　　分析　注意利用正弦值、余弦值不超過1的結論來化簡．

　　說明　要注意，算術根非負和α為銳角時0＜sinα＜1、0＜cosα＜1．


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