Question

如圖，長春市某中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，墻長20米，其余三邊用竹籬笆圍成．設(shè)矩形垂直于墻的一邊長為x米，當(dāng)生物園的面積為168平方米時(shí)，矩形的長與寬各為多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：設(shè)寬為xm，則長為（40-2x）m，然后根據(jù)生物園的面積為168平方米即可列出方程，解方程即可解決問題．

解答：解：設(shè)矩形垂直于墻的一邊長為xm，則另一邊長為（40-2x）m．     
由題意，得 x•（40-2x）=168，
解得 x₁=6，x₂=14．              
當(dāng)x=6時(shí)，40-2×6=28＞20（舍去），
當(dāng)x=14時(shí)，40-2×14=12．               
答：矩形的長為14m、寬為12m．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用一元二次方程解決實(shí)際問題，解題關(guān)鍵是找到關(guān)鍵描述語，從而找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程．