【題目】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線(xiàn)經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線(xiàn)DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是_____°．

【答案】75.2

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．根據(jù)題意知，DF是∠CDE的角平分線(xiàn)，故∠1=∠3；然后又由兩直線(xiàn)CD∥OB推知內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù)．

解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．

∵入射角等于反射角，

∴∠1＝∠3，

∵CD∥OB，

∴∠1＝∠2，

∴∠2＝∠3，

在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝37°36′，

∴∠2＝90°﹣37°36′＝52°24′；

∴在△DEF中，∠DEB＝180°﹣2∠2＝75°12′＝75.2°．

故答案為：75.2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市舉辦中學(xué)生足球賽，初中男子組共有市直學(xué)校的A、B兩隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的e、f、g、h四隊(duì)報(bào)名參賽，六支球隊(duì)分成甲、乙兩組，甲組由A、e、f三隊(duì)組成，乙組由B、g、h三隊(duì)組成，現(xiàn)要從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一支球隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽．

（1）在甲組中，首場(chǎng)比賽抽到e隊(duì)的概率是 ；

（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8，AC=2，∠BAC的外角平分線(xiàn)交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，BD⊥AE于D，若AE=AC，則AD的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通過(guò)配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，則k的值可能是(　　)

A.0B.2C.3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作對(duì)角線(xiàn)AC的平行線(xiàn)，交AB于F，交DA和DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，H．

(1)求證：△AFG≌△CHE；

(2)若∠G＝∠BAC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，其中選擇類(lèi)的人數(shù)有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類(lèi)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若將這四類(lèi)上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中考讓同學(xué)們感覺(jué)壓力較大，初三某班班主任想通過(guò)課間播放音樂(lè)來(lái)幫助學(xué)生緩解壓力，采用全面調(diào)查的方法調(diào)查了學(xué)生對(duì)音樂(lè)類(lèi)型的興趣愛(ài)好，結(jié)果全班學(xué)生選擇集中在流行音樂(lè)、民族音樂(lè)、搖滾音樂(lè)和輕音樂(lè)四種音樂(lè)類(lèi)型．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求該班學(xué)生總?cè)藬?shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值和表示流行音樂(lè)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）班主任每天挑選出四種類(lèi)型音樂(lè)各一首放在一個(gè)播放器內(nèi)，每次隨機(jī)播放兩首不同音樂(lè)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出某次恰好播放民族音樂(lè)和輕音樂(lè)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)

（1）寫(xiě)出線(xiàn)段FD與線(xiàn)段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線(xiàn)段FD與線(xiàn)段FC的關(guān)系是否變化，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫(xiě)出線(xiàn)段BF的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比甲品牌消毒劑每瓶?jī)r(jià)格的3倍少50元，已知用300元購(gòu)買(mǎi)甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購(gòu)買(mǎi)乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．

(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？

(2)若該小區(qū)從超市一次性購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1400元，求購(gòu)買(mǎi)了多少瓶乙品牌消毒劑？

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