【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,點(diǎn) A(0,8),點(diǎn) B(6,8).
(1)尺規(guī)作圖:求作一個(gè)點(diǎn) P,使點(diǎn) P 同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)
①點(diǎn) P 到 A,B 兩點(diǎn)的距離相等;
②點(diǎn) P 到∠xOy 的兩邊的距離相等;
(2)在(1)作出點(diǎn) P 后,直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo) .
【答案】(1)見解析; (2)(3,3)
【解析】
(1)作線段AB的垂直平分線線和∠xOy的角平分線,兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.
(2)根據(jù)(1)中所作的圖,點(diǎn)P應(yīng)同時(shí)滿足和,直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)即可.
(1)如圖所示,點(diǎn)P即為所求.
(2)∵點(diǎn) A(0,8),點(diǎn) B(6,8),點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上
∴點(diǎn)P在直線上
∵點(diǎn)P在∠xOy的角平分線上
∴點(diǎn)P在直線上
聯(lián)立得
解得
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)(3,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雙十一購物節(jié)即將到來,某商場(chǎng)設(shè)計(jì)了兩種的促銷方案,并有以下兩種銷售量預(yù)期.預(yù)期一:第1步,銷售量擴(kuò)大為原來的a倍.第2步,再擴(kuò)大為第1步銷售量的b倍.預(yù)期二:第1步,銷售量擴(kuò)大為原來的倍;第2步,再擴(kuò)大為第1步銷售量的倍;其中a,b為不相等的正數(shù),請(qǐng)問兩種預(yù)期中,哪種銷售量更多?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x和y=-x的圖像分別為直線l1、l2,過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4,…,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結(jié)AC,過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG,連結(jié)CE.
(1)求證:△ECF∽△GCE;
(2)求證:EG是⊙O的切線;
(3)延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M,若tanG=,AH=,求EM的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】太原是一座具有4700多年歷史、2500年建城史的歷史古都,系有“錦繡太原城”的美譽(yù),在“我可愛的家鄉(xiāng)”主題班會(huì)中,主持人準(zhǔn)備了“晉祠園林”、“崇山大佛”、“龍山石窟”、“凌霄雙塔”這四處景點(diǎn)的照片各一張,并將它們背面朝上放置(照片背面完全相同),甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張,不放回,乙再從剩下的照片中隨機(jī)抽取一張,若要根據(jù)抽取的照片作相關(guān)景點(diǎn)介紹,求甲、乙兩人中恰好有一人介紹“晉祠園林”的概率.(提示:可用照片序號(hào)列表或畫樹狀圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CN是等邊△的外角內(nèi)部的一條射線,點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D,連接AD,BD,CD,其中AD,BD分別交射線CN于點(diǎn)E,P.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若,求的大。ㄓ煤的式子表示);
(3)用等式表示線段, 與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為等腰直角三角形,,.
(1)如圖1,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2,若為邊上一動(dòng)點(diǎn),連接,過作,交于點(diǎn),交于點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),連接、,猜想的度數(shù),并說明理由.
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)作,交軸于點(diǎn),連接,當(dāng)點(diǎn)在邊上(不含端點(diǎn))運(yùn)動(dòng)過程中,等式是否成立?若成立,請(qǐng)證明:若不成立,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于點(diǎn)M,CN⊥AB于點(diǎn)N,P為BC邊的中點(diǎn),連接PM,PN,則下列結(jié)論:①PM=PN;②;③△PMN為等邊三角形;④當(dāng)∠ABC=45°時(shí),BN=PC.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校20名數(shù)學(xué)教師的年齡(單位:歲)情況如下:29,42,58,37,53,52,49,24,37,46,42,55,40,38,50,26,54,26,44,52.
(1)填寫下面的頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
19.5~29.5 | ||
29.5~39.5 | ||
39.5~49.5 | ||
49.5~59.5 | ||
合計(jì) |
(2)畫出數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖.
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