【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，OA在x軸的負半軸上，OC在y軸的正半軸上．

Ⅰ若，．

如圖1，將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉得到矩形，當點A的對應點落在BC邊上時，求點的坐標；

如圖，將矩形OABC繞點O順時針方向旋得到矩形，當點B的對應點落在軸的正半軸上時，求點的坐標；

Ⅱ若，，如圖3，設邊與BC交于點E，若，請直接寫出的值．

【答案】，．

【解析】

Ⅰ如圖1，解直角三角形求出即可解決問題；如圖，如圖2中，作軸于求出，OH即可；Ⅱ利用相似三角形的性質求出EC，根據(jù)，構建方程即可解決問題．

Ⅰ如圖1中，

四邊形ABCD是矩形，

，，，

在中，，

．

如圖2中，作軸于H．

，

，

，

，

∴

Ⅱ，，

∽，

，

，

，

在中，，

，

，

，

整理得：，

，

，

，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】陽光市場某個體商戶購進某種電子產品，每個進價是50元.調查發(fā)現(xiàn)，當售價是80元時，平均一周可賣出160個，而當售價每降低2元時，平均一周可多賣出20個.若設每個電子產品降價x元，

（1）根據(jù)題意，填表：

進價（元）

售價（元）

每件利潤（元）

銷量（個）

一周總利潤（元）

降價前

50

80

30

160

降價后

50

（2）若商戶計劃每周盈利5200元，且盡量減少庫存，則應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（a≠0）的圖象在第一象限交于A、B兩點，A點的坐標為（m，4），B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C．若OC＝CA，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積；

（3）在直線BD上是否存在一點E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=的圖象與x軸交于點A和點B，以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．

（1）求出m的值并求出點A、點B的坐標．

（2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；

（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，S為一個點光源，照射在底面半徑和高都為2m的圓錐體上，在地面上形成的影子為EB，且∠SBA=30°。（以下計算結果都保留根號）

（1）、求影子EB的長；

（2）、若∠SAC=60°，求光源S離開地面的高度。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點D在BC上，，過點D作，垂足為E，經(jīng)過A，B，D三點．

求證：AB是的直徑；

判斷DE與的位置關系，并加以證明；

若的半徑為10m，，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某船于上午11時30分在A處觀察海島B在北偏東60°，該船以10海里/小時的速度向東航行至C處，再觀察海島在北偏東30°，且船距離海島20海里.

（1）求該船到達C處的時刻．

（2）若該船從C處繼續(xù)向東航行，何時到達B島正南的D處？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年，我國海關總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點與B點的距離為75海里．

（1）求B點到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結果保留根號）

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