我市有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，某經(jīng)銷公司按市場價(jià)格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價(jià)格y（元）與存放天數(shù)x（天）之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
存放天數(shù)x（天）246810
市場價(jià)格y（元）3234363840
但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后，將這批野生茵一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤w元并求出最大利潤．（利潤=銷售總額-收購成本-各種費(fèi)用）
（3）該公司以最大利潤將這批野生菌一次性出售的當(dāng)天，再次按市場價(jià)格收購這種野生1180千克，存放入冷庫中一段時(shí)間后一次性出售，其它條件不變，若要使兩次的總盈利不低于4.5萬元，請你確定此時(shí)市場的最低價(jià)格應(yīng)為多少元？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：
14
≈3.742，
1.4
≈1.183）
由題意得：
（1）y=x+30，
P=y（1000-3x）=（x+30）（1000-3x）=-3x2+910x+30000；

（2）w=P-310x-1000×30=-3x2+910x+30000-310x-1000×30=-3x2+600x=-3（x-100）2+30000
∵0＜x≤110，
∴當(dāng)x=100時(shí)，利潤w最大，最大利潤為30000元，
∴該公司將這批野生茵存放100天后出售可獲得最大利潤30000元；

（3）由（2）可知，該公司以最大利潤出售這批野生菌的當(dāng)天，市場價(jià)格為130元
設(shè)再次進(jìn)貨的野生茵存放a天，則利潤
w1=（a+130）（1180-3a）-310a-130×1180，
=-3a2+480a，
∴兩次的總利潤為w2=-3a2+480a+30000，
由-3a2+480a+30000=45000，
解得a=80±10
14
，
∵-3＜0，
∴當(dāng)80-10
14
≤a≤80+10
14
時(shí)，兩次的總利潤不低于4.5萬元，
又∵0＜x≤110，
14
≈3.742，當(dāng)a≈43時(shí)，此時(shí)市場價(jià)格最低，市場最低價(jià)格應(yīng)為130+43=173元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，與y軸交于點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)M是圓上弧BO的中點(diǎn)，且∠BMO=120°．
①求弧BO的度數(shù)；
②求⊙C的半徑；
③求過點(diǎn)B、M、O的二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的形狀與拋物線y=-
1
2
x2+1的形狀相同，且經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知拋物線y=
1
6
x2-
1
6
（b+1）x+
b
6
（b是實(shí)數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．若在第一象限內(nèi)存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于7
2
b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．求：
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．
（2）求符合要求的點(diǎn)P坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+2nx+n2-9（n為常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和x軸上另一點(diǎn)C，頂點(diǎn)在第一象限．
（1）確定拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在四邊形OABC內(nèi)有一矩形MNPQ，點(diǎn)M，N分別在OA，BC上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），點(diǎn)Q，P在x軸上．當(dāng)MN為多少時(shí)，矩形MNPQ的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連結(jié)OA，拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)C

（1）求c的值；
（2）將拋物線向下平移m個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．
（3）將△OAB沿直線OA翻折，記點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′，向左平移拋物線，使B′恰好落在平移后拋物線的對稱軸上，求平移后的拋物線解析式．
（4）連接BC，設(shè)點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，如果B、C、E、F構(gòu)成平行四邊形，請寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（不必書寫計(jì)算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的圖象交于（-2，-5）點(diǎn)和（1，4）點(diǎn)，并且y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，3）．
（1）求函數(shù)y1和y2的解析式，并畫出函數(shù)示意圖；
（2）x為何值時(shí)，①y1＞y2；②y1=y2；③y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場以每個(gè)40元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批籃球，如果以每個(gè)50元銷售，那么每月可售出200個(gè)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售1個(gè)籃球所獲得的利潤是______元；這種籃球每月的銷售量是______個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）籃球的售價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤最大？最大利潤是多少？

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同步練習(xí)冊答案