Question

下列函數(shù)中，其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（ ）
A．y=5x²-2
B．y=3x²+6
C．y=2x²+1
D．y=2（x+1）²

Answer 1

【答案】分析：將點(diǎn)（0，0）依次代入下列選項(xiàng)的函數(shù)解析式進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．
解答：解：∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴點(diǎn)（0，0）滿足函數(shù)的關(guān)系式；
A、當(dāng)x=0時(shí)，y=0-2=2，即y=2，∴點(diǎn)（0，0）不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=5x²-2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=0時(shí)，y=0-0=0，即y=0，∴點(diǎn)（0，0）滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=3x²+6x；故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)x=0時(shí)，y=0+1=1，即y=1，∴點(diǎn)（0，0）不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=2x²+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴點(diǎn)（0，0）不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=2（x+1）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．經(jīng)過(guò)函數(shù)圖象上的某點(diǎn)，該點(diǎn)一定滿足該函數(shù)的解析式．