Question

（2009•萊蕪）已知點(diǎn)M（-2，3）在雙曲線y=

k

x

上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（　　）

A．（3，-2）

B．（-2，-3）

C．（2，3）

D．（3，2）

Answer 1

分析：只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是-6的，就在此函數(shù)圖象上．

解答：解：∵點(diǎn)M（-2，3）在雙曲線y=

k

x

上，
∴k=xy=（-2）×3=-6，
∴只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果為-6的點(diǎn)在函數(shù)圖象上．
A、因?yàn)?×（-2）=-6=k，所以該點(diǎn)在雙曲線y=

k

x

上．故本選項(xiàng)正確；
B、因?yàn)椋?2）×（-3）=6≠k，所以該點(diǎn)不在雙曲線y=

k

x

上．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、因?yàn)?×3=6≠k，所以該點(diǎn)不在雙曲線y=

k

x

上．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)?×2=6≠k，所以該點(diǎn)不在雙曲線y=

k

x

上．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．