Question

如圖所示，某測(cè)量工作人員頭頂A與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端E在同一直線(xiàn)上，已知此人眼睛距地面AB的長(zhǎng)為1.6m，標(biāo)桿FC的長(zhǎng)為3.2m，且BC的長(zhǎng)為2m，CD的長(zhǎng)為5m，求電視塔的高ED．

Answer 1

分析：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，通過(guò)構(gòu)造相似三角形．利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解答即可．

解答：解：過(guò)A點(diǎn)作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H．
由題意可得：∵FC⊥BD，BD⊥ED，
∴EH∥FG，
∴△AFG∽△AEH，
∴

AG

AH

=

FG

EH

即

2

2+5

=

3.2-1.6

EH

，
解得：EH=5.6（米）．
∴ED=EH+HD=5.6+1.6=7.2（米）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求解即可．