【題目】溫州市處于東南沿海,夏季經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)襲擊,一次,溫州氣象局測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在溫州市的正西方向300千米的處,以每小時(shí)千米的速度向東偏南方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域,試問:

1)臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過程中離溫州市最近距離是多少千米?

2)溫州市是否受臺(tái)風(fēng)影響?若不會(huì)受到,請(qǐng)說明理由;若會(huì)受到,求出溫州市受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間.

【答案】1)過點(diǎn)AAD⊥BCD,

由題意得 AB=300∠ABD300

∴ADAB150km…………4分)

2∵150200

溫州市點(diǎn)A受到臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響

設(shè)風(fēng)臺(tái)中心距A點(diǎn)200km處,剛好處在BC上的E,F兩點(diǎn) 則

Rt△ADE中,AE200AD150

∴DE=

∴EF=2DE=

溫州市A受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間為…………10分)

【解析】

本題可利用直角三角形性質(zhì)來解,(1)先作出點(diǎn)ABC的垂線,就求出了臺(tái)風(fēng)中心距A市的最短距離;

2)求出最短距離和200米相比,可以看到最短距離小于200米,可見A市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,然后再向BC作兩條交BC時(shí)長(zhǎng)為200千米的輔助線,解直角三角形即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列一定是一元二次方程的有(

1)(a-1x+bx+c=0a,bc是實(shí)數(shù));(22x++3=0;(3)(1-2x)(3-x=2x+1;4x+2x-y=0;(5x-8=x

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國(guó)夢(mèng)關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活,為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福展現(xiàn)成都人追夢(mèng)的風(fēng)采,我市某校開展了以夢(mèng)想中國(guó),逐夢(mèng)成都為主題的攝影大賽要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(jī)(單位)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下

請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題

(1)表中x的值為________,y的值為________;

(2)將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A1,A2,A3,…表示,現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1A2的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年6月份,某果農(nóng)收獲荔枝30噸,香蕉13噸,現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往港口,已知一輛甲種貨車可裝荔枝和香蕉共5噸,且一輛甲種貨車可裝的荔枝重量(單位:噸)是其可裝的香蕉重量的4倍,一輛乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸;

1)一輛甲種貨車可裝載荔枝、香蕉各多少噸?

2)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來;

3)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元,則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案?使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境:在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出示了這樣一個(gè)問題:如圖1,在矩形ABCD中,AD=2AB,EAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BE=AB,連接DE,交BC于點(diǎn)M,以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG,連接AM.試判斷線段AMDE的位置關(guān)系.

探究展示:勤奮小組發(fā)現(xiàn),AM垂直平分DE,并展示了如下的證明方法:

證明:∵BE=AB,∴AE=2AB.

∵AD=2AB,∴AD=AE.

四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC.

.(依據(jù)1)

∵BE=AB,∴.∴EM=DM.

AM△ADEDE邊上的中線,

∵AD=AE,∴AM⊥DE.(依據(jù)2)

∴AM垂直平分DE.

反思交流:

(1)①上述證明過程中的依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么?

試判斷圖1中的點(diǎn)A是否在線段GF的垂直平分線上,請(qǐng)直接回答,不必證明;

(2)創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā),繼續(xù)進(jìn)行探究,如圖2,連接CE,以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在線段BC的垂直平分線上,請(qǐng)你給出證明;

探索發(fā)現(xiàn):

(3)如圖3,連接CE,以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG,可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C,點(diǎn)B都在線段AE的垂直平分線上,除此之外,請(qǐng)觀察矩形ABCD和正方形CEFG的頂點(diǎn)與邊,你還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)頂點(diǎn)在哪條邊的垂直平分線上,請(qǐng)寫出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,,,AB=4,點(diǎn)是邊上動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),過點(diǎn),交邊于點(diǎn).

1)求的大。

2)若把沿著直線翻折得到,設(shè)

如圖2,當(dāng)點(diǎn)落在斜邊上時(shí),求的值;

如圖3,當(dāng)點(diǎn)落在外部時(shí),相交于點(diǎn),如果,寫出的函數(shù)關(guān)系式以及定義域.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=PCB=PBA,則稱點(diǎn)PABC的布羅卡爾點(diǎn),三角形的布羅卡爾點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn),后來被數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名,布羅卡爾點(diǎn)的再次發(fā)現(xiàn),引發(fā)了研究三角形幾何的熱潮.已知ABC中,CA=CB,∠ACB=120°,PABC的布羅卡爾點(diǎn),若PA=,則PB+PC=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度,決定購(gòu)買機(jī)器人來代替人工分揀.已知購(gòu)買甲型機(jī)器人1臺(tái),乙型機(jī)器人2臺(tái),共需14萬元;購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái),乙型機(jī)器人3臺(tái),共需24萬元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬元;

(2)已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件,該公司計(jì)劃購(gòu)買這兩種型號(hào)的機(jī)器人共8臺(tái),總費(fèi)用不超過41萬元,并且使這8臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件,則該公司有哪幾種購(gòu)買方案?哪個(gè)方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線>0)與軸交于A,B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊),與軸交于點(diǎn)C。

(1)如圖1,若△ABC為直角三角形,求的值;

(2)如圖1,在(1)的條件下,點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上,若以BC為邊,以點(diǎn)B,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求P點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖2,過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,交軸交于點(diǎn)E,若AE:ED=1:4,求的值.

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