【題目】已知:∠AOD=160°,OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線,
(1)如圖1,若OM平分∠AOB,ON平分∠DOB,當OB繞點O在∠AOD內(nèi)旋轉時,求∠MON的大。
(2)如圖2.若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,當∠COB繞點O在∠AOD內(nèi)旋轉時,求∠MON的大。
【答案】(1)80°;(2)70°
【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠BOM和∠BON,然后根據(jù)∠MON=∠BOM+∠BON代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解;
(2)設∠AOB=x,表示出∠BOD=α-x,根據(jù)角平分線的定義表示出∠COM和∠BON,然后根據(jù)∠MON=∠COM+∠BON-∠BOC列式計算即可得解.
(1)∵∠AOD=160°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD
∴∠MOB=∠AOB,∠BON=∠BOD
即∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOD=(∠AOB+∠BOD)
=∠AOD=80°;
(2)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD
∴∠MOC=∠AOC,∠BON=∠BOD
即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC
=(∠AOC+∠BOD)﹣∠BOC=×180°﹣20°
=70°
“點睛”本題考查了角的計算,角平分線的定義,準確識圖是解題的關鍵,難點在于要注意整體思想的利用.
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【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°.試問直線AB,CD在位置上有什么關系?∠2與∠3在數(shù)量上有什么關系?并證明你的猜想.
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【題目】學校測量了全校800名男生的身高,并進行了分組,已知身高在1.70~1.75(單位:m)這一組的頻率為0.25,則該組共有男生( )
A. 100名B. 200名C. 250名D. 400名
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【題目】為了解學生暑期在家的閱讀情況,隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數(shù),具體統(tǒng)計如下:
閱讀時間(小時) | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學生人數(shù)(名) | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關于這20名學生閱讀小時的眾數(shù)是_____.
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【題目】去年1—5月份,深圳市累計完成地方一般預算收入216.58億元,數(shù)據(jù)216.58億精確到( )
A. 百億位 B. 億位 C. 百萬位 D. 百分位
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【題目】下列運算正確的是( 。
A. ﹣4x8÷2x4=﹣3x2 B. 2x3x=6x C. ﹣2x+x=﹣3x D. (﹣x3)4=x12
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【題目】把方程3x(x+1)=2(x–2)+8化為一般形式______,二次項系數(shù)______,一次項系數(shù)__________,常數(shù)項______。
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