Question

（2013•衢州）如圖，函數(shù)y₁=-x+4的圖象與函數(shù)y₂=

k2

x

（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點．
（1）求函數(shù)y₂的表達式；
（2）觀察圖象，比較當x＞0時，y₁與y₂的大�。�

Answer 1

分析：（1）由函數(shù)y₁=-x+4的圖象與函數(shù)y₂=

k2

x

（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點，把A代入函數(shù)y₁=-x+4，可求得A的坐標，繼而求得函數(shù)y₂的表達式；
（2）觀察圖象可得即可求得：當x＞0時，y₁與y₂的大小．

解答：解：（1）把點A坐標代入y₁=-x+4，
得-a+4=1，
解得：a=3，…（1分）
∴A（3，1），
把點A坐標代入y₂=

k2

x

，
∴k₂=3，
∴函數(shù)y₂的表達式為：y₂=

3

x

；           …（3分）

（2）∴由圖象可知，
當0＜x＜1或x＞3時，y₁＜y₂，…（4分）
當x=1或x=3時，y₁=y₂，…（5分）
當1＜x＜3時，y₁＞y₂．                 …（6分）

點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用．