【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏東37°方向有一個(gè)燈塔B，貨輪繼續(xù)向北航行20分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東67°方向，則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離為_____km．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin67°≈0.920，cos67°≈0.391，tan67°≈2.356）

【答案】22.0

【解析】

作BH⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于H，設(shè)BH＝xkm，利用正切的定義用x表示出AH，CH，根據(jù)題意列方程求出x，根據(jù)正弦的定義計(jì)算．

作BH⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于H，

設(shè)BH＝xkm，

在Rt△AHB中，tan∠HAB＝，

則AH＝x，

在Rt△CHB中，tan∠HCB＝，

則CH＝，

由題意得，x﹣＝36×，

解得，x≈13.20，

在Rt△CHB中，BC＝≈22.0（km），

故答案為：22.0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，n+1個(gè)直角邊長(zhǎng)為3的等腰直角三角形△AB1C1，△C1B2C2……，斜邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1Dnn的面積為Sn，則S1＝_____；S2＝_____；Sn＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O經(jīng)過(guò)菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、C、D，且與AB相切于點(diǎn)A

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，2），對(duì)稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸左側(cè)，BC=6．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過(guò)點(diǎn)B，C，∠F＝30°.

（1）求證：BE＝CE

（2）將△EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若EF，EG分別與AB，BC相交于點(diǎn)M，N.（如圖2）

①求證：△BEM≌△CEN；

②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；

③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，點(diǎn)B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為菱形，且∠EAG＝∠ABC．

（1）如圖1，點(diǎn)G在線段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝ ，連接AF，BF，求BF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)G在菱形ABCD內(nèi)部，連接BG、DE，若點(diǎn)M為DE中點(diǎn)，試猜想AM與BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的相交情況，關(guān)于下列結(jié)論：

①方程ax2+bx＝0的兩個(gè)根為x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：制作無(wú)蓋盒子

任務(wù)一：如圖1，有一塊矩形紙板，長(zhǎng)是寬的2倍，要將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成高為4cm，容積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子紙板厚度忽略不計(jì)．

請(qǐng)?jiān)趫D1的矩形紙板中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕．

請(qǐng)求出這塊矩形紙板的長(zhǎng)和寬．

任務(wù)二：圖2是一個(gè)高為4cm的無(wú)蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，，，，．

試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個(gè)矩形紙板的長(zhǎng)和寬至少各為多少cm？請(qǐng)直接寫出結(jié)果圖中實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計(jì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，，為高線，點(diǎn)在邊上，且，連接，，與邊相交于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，則線段、的數(shù)量關(guān)系為 ；

（3）如圖3，在（2）的條件下，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后邊所在的直線與邊相交于點(diǎn)，邊所在的直線與邊相交于點(diǎn)，與高線相交于點(diǎn)，若，且，求線段H的長(zhǎng)．

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