【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH＝AC，則∠ABC等于(　)

A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°

【答案】D

【解析】有2種情況，如圖，

∵BH=AC，∠BEC=∠ADC，

∠AHE=∠BHD,∠HAE+∠C=90°，

∠HAE+∠AHE=90°，∴∠C=∠AHE，

∴∠C=∠BHD，

∴△HBD≌△CAD，

∴AD=BD.

如圖1時，

∠ABC=45°;

如圖2時，

∠ABC=135°.

∵HE⊥AC，

∴∠C+∠EBC=90°①，

∵∠HDC=90°，

∴∠H+∠HBD=90°②，

∵∠HBD=∠EBC③，

∴由①②③可得，∠C=∠H，

∵BH=AC，∠ADC=∠BDH，

∠C=∠H，

∴△HBD≌△CAD，

∴AD=BD，

∴∠ABD=45°，

∠ABC=135°；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】正多邊形的每個內(nèi)角都;若一個正多邊形的一個內(nèi)角是108°,則這個多邊形的邊數(shù)是.

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【題目】計(jì)算：

（1）

（2）　

（3）

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【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行“親近大自然”戶外活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該學(xué)校共有3600名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】分解因式:16-x2=( )
A.(4+x)(4-x)
B.(x-4)(x+4)
C.(8+x)(8-x)
D.(4-x)2

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【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=5cm,E,F為直線BD上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)始終在□ABCD的外面），且DE=OD，BF=OB，連接AE，CE，CF，AF.

(l）求證：四邊形AFCE為平行四邊形.

(2）若DE=OD,BF=OB,上述結(jié)論還成立嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

(3）若CA平分∠BCD，∠AEC=60°，求四邊形AECF的周長.

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【題目】為了迎接阜陽九中校園文化藝術(shù)節(jié)的召開，現(xiàn)要從七、八年級學(xué)生中抽調(diào)人參加 “校園集體舞”、“廣播體操”、“唱紅歌”等訓(xùn)練活動，其中參加 “校園集體舞”人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的還多3人，參加“廣播體操”活動人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的少2人，其余的參加“唱紅歌”活動，若抽調(diào)的每個學(xué)生只參加了一項(xiàng)活動。

（1）求參加“唱紅歌”活動的人數(shù)。（用含的式子表示）

（2）求參加“廣播體操”比參加 “校園集體舞蹈”多的人數(shù)。（用含的式子表示）

（3）求當(dāng)=84時，參加“廣播體操比賽” 的人數(shù).

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同步練習(xí)冊答案