Question

27、某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同．隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價是書包單價的4倍少8元．
（1）求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？
（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿300元返購物券90元銷售（不足300元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)隨身聽和書包單價之和是452元，列方程求解即可；
（2）根據(jù)兩商家的優(yōu)惠方式分別計算是否兩家都可以選擇，比較錢數(shù)少的則購買更省錢．

解答：解：（1）設書包的單價為x元，則隨身聽的單價為（4x-8）元．
根據(jù)題意，得4x-8+x=452，
解這個方程得x=92．            …（4分）
4x-8=4×92-8=360（元）

（2）在超市A購買隨身聽與書包需花費現(xiàn)金：452×80%=361.6（元）                  …（6分）
因為361.6＜400，所以可以選擇在超市A購買．在超市B可先花費360元購買隨身聽．
再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計共花費現(xiàn)金360+2=362（元）…（8分）
因為362＜400，所以也可以選擇在超市B購買．
因為362＞361.6，所以在超市A購買更省錢．                   …（10分）
答：（1）隨身聽和書包的單價分別為360元、92元．              …（11分）
（2）在超市A購買更省錢．                                …（12分）

點評：考查了一元一次方程的應用，本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決生活中實際問題的能力．