如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=30°，則∠ACB的度數(shù)等于（　�。�
分析：由△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OAB=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠OBA的度數(shù)，∠AOB的度數(shù)，又由圓周角定理，求得∠ACB的度數(shù)．
解答：解：∵∠OAB=30°，OA=OC，
∴∠OBA=∠OAB=30°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=120°，
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=60°．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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