【題目】某校為了解全校1600名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況,隨機(jī)調(diào)查了其中的部分學(xué)生,對這些學(xué)生每周課外體育活動時間(單位:小時)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一副統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______.
(2)求這些學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù).
(3)估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動時間不多于4小時的人數(shù).
【答案】(1)50(2)5(3)416
【解析】
(1)將各組頻數(shù)相加即可得;
(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù);
(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖,可以估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于4小時的人數(shù).
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為5+8+22+12+3=50人,
故答案為:50;
(2)由題意可得,=5,
即這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)是5;
(3)×1600=416,
答:估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動時間不多于4小時的人數(shù)為416人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是直徑所對的半圓弧,點(diǎn)是與直徑所圍成圖形的外部的一個定點(diǎn),,點(diǎn)是上一動點(diǎn),連接交于點(diǎn).
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對線段,,,進(jìn)行了研究,設(shè),兩點(diǎn)間的距離為,,兩點(diǎn)間的距離為,,兩點(diǎn)之間的距離為.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對函數(shù),隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了,與的幾組對應(yīng)值:
0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7.00 | … | |
0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1.53 | … | |
6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 | 1.80 | 2.00 | … |
寫出表格中的值,_______________________(保留兩位小數(shù));
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象:
(3)結(jié)合函數(shù)圖象解決問題:當(dāng)時,的長度約為_____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則下列點(diǎn)也在該函數(shù)圖象上的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接EC,則:
(1)①∠ACE的度數(shù)是 ; ②線段AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖②,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,請判斷線段AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖②,AC與DE交于點(diǎn)F,在(2)條件下,若AC=8,求AF的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BDE=90°,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),連接DF,CF.
(1)如圖1,點(diǎn)D,E分別在AB,BC邊上,填空:CF與DF的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)如圖2,將圖1中的△BDE繞B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到圖2,請判斷(1)中CF與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立,如果成立,請加以證明;如果不成立,請說明理由;
(3)如圖3,將圖1中的△BDE繞B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖3,如果BD=2,AC=3,請直接寫出CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 已知二次函數(shù)(,,為常數(shù))的對稱軸為,與軸的交點(diǎn)為,的最大值為5,頂點(diǎn)為,過點(diǎn)且平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn),.
(1)求該二次函數(shù)的解析式和點(diǎn),的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)是直線上的動點(diǎn),若點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與相似,求出所有點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù),甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天,且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后,乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊(duì)繼續(xù)施工,為了不影響工程進(jìn)度,甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍,那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為,下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的有______個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】佳潤商場銷售,兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如表所示:
進(jìn)價(萬元/套) | 1.5 | 1.2 |
售價(萬元/套) | 1.65 | 1.4 |
該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲 毛利潤9萬元.
(1)該商場計(jì)劃購進(jìn),兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知種設(shè)備增加的數(shù)量 是種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的 總資金不超過69萬元,問種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?
(3)在(2)的條件下,該商場所能獲得的最大利潤是多少萬元?
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