如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．
（1）請你計(jì)算公路的長度（保留根號）；
（2）請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀，并說明理由．
作CD⊥AB于D點(diǎn)．
（1）在Rt△ACD中，
CD=AC•sin60°=120×
3
2
=60
3
，AD=AC•cos60°=120×
1
2
=60，
在Rt△BCD中，BD=CD•tan45°=60
3
×1=60
3
，
所以AB=AD+DB=60+60
3
（km）；

（2）不可能．因?yàn)镃D=60
3
＞60，所以不可能對文物古跡造成損毀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了迎接青奧，社區(qū)組織奧林匹克會旗傳遞儀式．需在會場上懸掛奧林匹克會旗，已知矩形DCFE的兩邊DE、DC長分別為1.6m、1.2m．旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°．當(dāng)會旗展開時，如圖，
（1）求DF的長；
（2）求E點(diǎn)離墻面AB最遠(yuǎn)距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某公園管理處計(jì)劃在公園里建一個以C為噴泉中心，半徑為15，米的圓形噴水池．公園里已建有A、B兩個休息亭，AB是一條42米長得人行道，現(xiàn)測得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安裝噴泉用水控制閥E，使它到噴泉中心C的距離最短．
（1）請你在AB上畫出該點(diǎn)E的位置；
（2）通過計(jì)算，你認(rèn)為該圓形噴水池會影響人行道的通行嗎？
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知樓房AB高為50m，鐵塔塔基距樓房基間的水平距離BD為100m，塔高CD為
100
3
+150
3
m，則下面結(jié)論中正確的是（　　）
A．由樓頂望塔頂仰角為60°
B．由樓頂望塔基俯角為60°
C．由樓頂望塔頂仰角為30°
D．由樓頂望塔基俯角為30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為緩解“停車難”的問題，某單位擬建筑地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)�，為�?biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計(jì)算CE．（精確到0.1m）
（下列數(shù)據(jù)提供參考：sin20°=0.3420，cos20°=0.9397，tan20°=0.3640）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，BC=4AD，求tanB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：
1
5
+2
+（-3）0
（2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=
3
．求線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，此人距CD的水平距離AB為______．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)12m到達(dá)D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于（　　）
A．6（
3
+1）m		B．6（
3
-1）m		C．12（
3
+1）m		D．12（
3
-1）m

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同步練習(xí)冊答案